关于电磁流量计ADuC812芯片的探讨 十九

2.6.1 电磁流量计相关函数

如果x(t)， y(t)是能量有限的信号（如单脉冲，非周期信号等），显然，相关函数是两信号之间时延迟为t 的函数。若x(t)与y(t)不是同一个信号，它们的相关函数( ) xy R t 或( ) yx R t 称为互相关函数。如果x(t)与y(t)是同一信号，即y(t) = x(t)。此时，它们的相关函数( ) xx R t （或简写作R(t )）称为自相关函数。

在实际应用中，信号x(t)， y(t)一般都是实函数而不是虚函数，上述各式同样适用用。

若x(t)与y(t)是功率有限信号（如周期信号阶跃函数及随机信号），那么上述定义的相关函数就会失去意义。因为在[-¥,+¥]的区间里功率函数是不可积的。这是，所以实函数的自相关函数是时延t 的一个偶函数。

2.6.2 相关检测

相关检测技术是应用信号周期性和噪声随机性的特点，通过互相关或自相关运算，达到去除信号中噪声一种技术。相关函数可用式(2-16)~(2-21)计算。xx R t 是自相关函数， xy R t 是互相关函数，t 是两个信号间的时延。

自相关函数可以用来度量同一个随机过程中前后的相关性。当随机函数不包含周期性分量时，自相关函数将从t = 0最大值开始，随t 的增加单调地下降。当t 趋近无穷大时，随机函数x(t)自相关函数趋近x(t)平均值的平方。如果平均值为零，则( ) xx R t 随t 的增大趋于零。由此可知， (0) xx R 可以表示信号x(t)在一欧姆电阻上的平均功率，即互相关函数是度量两个随机过程中的相关性。如果两个随机过程发生是互相独立（如信号与随机噪声）的，则互相关函数是一个常数，它等于两个随机函数的平均值的积。若其中有一个平均值为零，则互相关函数处处为零。

随机过程可以由有规则的函数（如周期函数）组成。当随机函数包含周期性分量时，自相关函数内也会包含相同周期分量。具有相同基波频率的两个周期性函数，它们的互相关函数会保存两者所共同的基波频率和共有的谐波分量。基波和谐波的相位为两个原函数的相位差。

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