电磁流量计在注聚剖面测井中测量应用与探讨 十六

2.2 电磁流量计磁场分布模型及数值计算

2.2.1 ANSYS 电磁场分析的基本原理

电磁场的计算中，经常对（2-3）～（2-6）这些微分方程进行简化，以便能够用分离变量法、格林函数法等解得电磁场的解析解。但在工程实践上，要得到精确的解析解，除极特殊的情况，通常是很困难的。于是只能根据具体情况给定边界条件和初始条件，用数值解法求其数值解，有限元方法就是其中最为有效、应用广泛的一种数值计算方法。

在整个磁场区域都存在，包括有电流的区域和无电流的区域。

对非线性介质，μ 不仅是坐标的函数，而且是磁感应强度B

这便是ANSYS 进行磁场分析的方程，其分析的基本原理是首先将所处理的对象模型划分为有限个单元（包含若干个节点），然后根据矢量磁势求解一定边界条件和初始条件下每一节点处的磁势，再经过转化（即后处理）求解其他的相关量，如磁通密度，磁感应强度等。

对二维平面场（x-y 平面），矢量磁势A 和电流密度J 相互平行且只有z 方向分量， 有限元方法计算的主要未知量（自由度）是磁势，其它的磁场量都可由这个量导出。根据所选择的单元类型和单元选项，自由度可以是标量磁势，向量磁势或边缘磁通。

本课题计算磁场时可用二维平面场计算，直接运用（2-21）式。在ANSYS 有限元计算时，自由度为磁势，施加载荷时只要在各线圈上施加电流密度值。模型有两种边界条件：

Dirichlet 条件（AZ 约束）：磁通量平行于模型边界；

Neumann 条件（自然边界条件）：磁通量垂直于模型边界。

电磁流量计