超声波流量计探头及换能器原理 五十五

当换能器处于空载时，存在换能器力阻抗Zmo，而在有负载时，还存在辐射阻抗ZmL，因此总的力阻抗Zm=Zmo+ZmL，因此在向换能器通入电流I时产生的磁致伸缩力为：F =α’I=ZmV=（Zmo+ZmL）V，此即该换能器的机械振动方程，表明在阻抗Zm上产生速度为V的振动。

根据电路状态方程 U=ZoI+α’V 和机械振动方程 F=（Zmo+ZmL）V，可以得到：U/I = Zo + （α’V/I）= Z = Zo + （α’）2/Zm （由α’I=ZmV 得到 I=ZmV/α’）这里：Zm = jωM + K/jω + Rmo + ZmL式中：Rmo-铁磁棒振动内耗；ZmL-辐射阻抗（负载阻抗）；K/jω=Zmo对于棒形磁致伸缩换能器有：M=（1/2）ρAl 和 K=π2AC∥/2l式中：l-铁磁棒长度；A-铁磁棒截面积；C∥-沿磁场方向和伸缩方向的弹性模量因此：

U/I = Zo+（α’）2/Zm = Zo+[（α’2/jωM）-1 +（jωα’2/K）-1 +（α’2/Rmo）-1 +（α’2/ZmL）-1]-1由此可得到图4.10或4.11所示的机电等效类比图。

超声波流量计